수학문화사 피보나치 수열, 황금분할

수학문화사 피보나치 수열, 황금분할 [수학문화사] 피보나치 수열, 황금분할.pptx 목차 Ⅰ 황금분할 Ⅱ 피보나치 수열 Ⅲ 자연현상에 나타나는 황금분할과 피보나치 수열 본문 Ⅰ황금분할 1. 황금분할의의미 < 황금분할 = 황금비 = 황금수 > 사람이 가장 안정된 시각으로 받아들이는 기하학이나 자연의 모습을 숫자로 환산했을 때의 가로와 세로의 비율(1.618 : 1) 유클리드-원론 황 금 비 ▶ 『외중비=E.M.R(the extreme and mean ratio)』 황 금 분 할 ▶ 『외중비로 나뉜다=D.E.M.R(the division in extreme and mean ratio)』 / extreme=외항 mean=중항 → 비례론을 도형에 응용하여 이런 용어 사용, 선분에 대한 연속적 비례가 적용된 결과 원론Ⅴ권 ‘비례론’ 에우독소스의 영향을 많이 받음 3. ‘황금비’(황금분할)라는 명칭의기원 고대그리스 『외중비』 『외중비로 나뉜다』 16c 파춀리의 Divina propotione=신성한 비례 레오나르도 다빈치의 삽화 근대 케플러의 케플러 전집 12장의 주석 로저 헬츠 히쥴러: D.E.M.R=외중비 분할에 대한 수학사 19c ‘황금’ 이라는 명칭이 쓰여짐. 4. 황금직사각형 황금 직사각형 : 세로와 가로의 비가 황금비가 되는 직사각형 성질) 황금 직사각형에서는 □ABCD와 □DEFC가 닮음 →선분AD를 X라 하면, □ABCD와 □DEFC는 닮음이므로 AB : AD = DE : DC ∴1 : X = (X - 1) : 1이므로 X²-X-1=0(X>0)← 2차 방정식의 근의 공식을 이용하면 X = ≒1.618 황금비 본문내용 신용카드 모양을 골라봅시다 ! 1번 3번 2번 4번 가장 아름답고 조화를 이룬 모양 가로와 세로의 비율 1.618 : 1 Ⅰ황금분할 1. 황금분할의 의미 < 황금분할 = 황금비 = 황금수 > 사람이 가장 안정된 시각으로 받아들이는 기하학이나 자연의 모습을 숫자로 환산했을 때의 가로와 세로의 비율(1.618 : 1) 1 x-1 x AB : AC = AC : CB 선분 AB는 점 C에 의해 황금분할 되었다. 1 x-1 x < 황금비의 값> AB : AC = AC : CB ← 근의 공식에 의하여 황금비 Ⅰ황금분할 1. 황금분할의 의미 Ⅰ황금분할 2. 황금분할의 기원 유클리드-원론 황 금 비 ▶ 『외중비=E.M.R(the extreme and mean ratio)』 황 금 분 할 ▶ 『외중비로 나뉜다